ฟิลด์สุ่มของมาร์คอฟคืออะไร?

ศูนย์กลางในการทำความเข้าใจกับสนามสุ่มของมาร์คอฟกำลังมีรากฐานที่มั่นคงของกระบวนการสุ่มในทฤษฎีความน่าจะเป็นกระบวนการสุ่มแสดงให้เห็นถึงลำดับของความเป็นไปได้แบบสุ่มที่สามารถเกิดขึ้นได้ในกระบวนการในช่วงเวลาต่อเนื่องเช่นการทำนายความผันผวนของสกุลเงินในตลาดการแลกเปลี่ยนสกุลเงินอย่างไรก็ตามด้วยสนามสุ่มของมาร์คอฟเวลาจะถูกแทนที่ด้วยพื้นที่ที่ใช้งานสองมิติขึ้นไปและเสนอแอพพลิเคชั่นที่กว้างขึ้นสำหรับการทำนายความเป็นไปได้แบบสุ่มในฟิสิกส์สังคมวิทยางานการมองเห็นคอมพิวเตอร์การเรียนรู้ของเครื่องจักรและเศรษฐศาสตร์แบบจำลอง Ising เป็นแบบจำลองต้นแบบที่ใช้ในฟิสิกส์ในคอมพิวเตอร์มักใช้ในการทำนายกระบวนการฟื้นฟูภาพ

การทำนายความเป็นไปได้แบบสุ่มและความน่าจะเป็นของพวกเขามีความสำคัญมากขึ้นในหลายสาขารวมถึงวิทยาศาสตร์เศรษฐศาสตร์และเทคโนโลยีสารสนเทศความเข้าใจและการบัญชีอย่างมั่นคงสำหรับความเป็นไปได้แบบสุ่มช่วยให้นักวิทยาศาสตร์และนักวิจัยสามารถทำการวิจัยได้เร็วขึ้นและจำลองความน่าจะเป็นที่แม่นยำยิ่งขึ้นเช่นการทำนายและการสร้างแบบจำลองการสูญเสียทางเศรษฐกิจจากพายุเฮอริเคนที่มีความเข้มต่าง ๆการใช้กระบวนการสุ่มนักวิจัยสามารถทำนายความเป็นไปได้หลายอย่างและกำหนดว่าสิ่งใดที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดในงานที่กำหนด

เมื่อกระบวนการสุ่มในอนาคตไม่ได้ขึ้นอยู่กับอดีตตามสถานะปัจจุบันของมันกล่าวกันว่ามีคุณสมบัติมาร์คอฟซึ่งถูกกำหนดให้เป็นคุณสมบัติที่ไม่มีหน่วยความจำคุณสมบัติสามารถตอบสนองแบบสุ่มจากสถานะปัจจุบันเนื่องจากขาดหน่วยความจำ.สมมติฐานของมาร์คอฟเป็นคำที่กำหนดให้กับกระบวนการสุ่มเมื่อทรัพย์สินถูกสันนิษฐานว่าจะถือสถานะดังกล่าวกระบวนการนี้เรียกว่ามาร์คโวเวียนหรือคุณสมบัติมาร์คอฟอย่างไรก็ตามฟิลด์สุ่มของมาร์คอฟไม่ได้ระบุเวลา แต่แสดงถึงลักษณะที่ได้มาจากค่าของมันตามสถานที่ใกล้เคียงทันทีแทนที่จะเป็นเวลานักวิจัยส่วนใหญ่ใช้แบบจำลองกราฟที่ไม่ได้กำกับเพื่อเป็นตัวแทนของฟิลด์สุ่มของ Markov

เพื่อแสดงให้เห็นว่าเมื่อพายุเฮอริเคนสร้างแผ่นดินพายุเฮอริเคนทำหน้าที่อย่างไรและการทำลายล้างนั้นเกี่ยวข้องโดยตรงกับสิ่งที่พบเมื่อสร้างแผ่นดินพายุเฮอริเคนไม่มีความทรงจำเกี่ยวกับการทำลายล้างในอดีต แต่ตอบสนองตามปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อมทันทีนักวิทยาศาสตร์สามารถใช้ทฤษฎีสนามสุ่มของมาร์คอฟเพื่อกราฟความเป็นไปได้แบบสุ่มที่อาจเกิดขึ้นจากการทำลายเศรษฐกิจตามวิธีที่พายุเฮอริเคนตอบสนองในสถานการณ์ทางภูมิศาสตร์ที่คล้ายกัน

การใช้ประโยชน์จากสนามสุ่มของมาร์คอฟอาจมีประโยชน์ในสถานการณ์อื่น ๆ ที่หลากหลายปรากฏการณ์โพลาไรเซชันในสังคมวิทยาเป็นหนึ่งแอปพลิเคชั่นเช่นเดียวกับการใช้แบบจำลอง ISING ในการทำความเข้าใจฟิสิกส์การเรียนรู้ของเครื่องยังเป็นอีกแอปพลิเคชั่นและอาจพิสูจน์ได้ว่ามีประโยชน์อย่างยิ่งในการค้นหารูปแบบที่ซ่อนอยู่การกำหนดราคาและการออกแบบผลิตภัณฑ์อาจได้รับประโยชน์จากการใช้ทฤษฎีเช่นกัน