สายที่ดีที่สุดคืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์สายที่ดีที่สุดคือบรรทัดที่สามารถวาดได้เกี่ยวข้องกับจุดในพล็อตข้อมูลกระจายพล็อตกระจายจะทำเมื่อคุณสมบัติสองอย่างของบางสิ่งที่เกี่ยวข้องเช่นวันและอุณหภูมิสูงสำหรับวันบรรทัดที่ดีที่สุดจะอธิบายจุดบนพล็อตการกระจายเมื่อความแตกต่างเฉลี่ยระหว่างที่วาดเส้นและจุดที่ใกล้ที่สุดคือน้อยที่สุดนี่เป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบด้วยวิธีการที่น้อยที่สุดบางครั้งสมการจะใช้เพื่ออธิบายบรรทัดเป็นฟังก์ชันเมื่อมีเพียงจุดเดียวเท่านั้นที่จะเกี่ยวข้องกับจุดบนเส้นของพอดีที่ดีที่สุด

เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจว่าทุกบรรทัดมีความลาดชันและการสกัดกั้นความลาดชันอธิบายว่าเส้นการเปลี่ยนแปลงระหว่างความสัมพันธ์ทั้งสองเร็วแค่ไหนการสกัดกั้นอธิบายถึงจุดที่ส่วนหนึ่งของความสัมพันธ์จะกลายเป็นศูนย์หากเส้นขยายไปยังจุดนั้น

การพัฒนาสายที่เหมาะสมนั้นมีประโยชน์เพราะช่วยให้การคาดการณ์จะทำเมื่อไม่ได้นำเสนอข้อมูลหากมีเพียงสองจุดเท่านั้นที่สามารถพล็อตได้เพียงบรรทัดเดียวเท่านั้นที่สามารถวาดด้วยไม้บรรทัดเป็นเส้นตรงระหว่างสองจุดด้วยจุดเพียงสองจุดเส้นพอดีที่ดีที่สุดคือที่แน่นอนและไม่จำเป็นต้องตรวจสอบตอนนี้สามารถแสดงตำแหน่งที่แน่นอนของความสัมพันธ์ที่จะลงจอดระหว่างสองจุด

พล็อตกระจายของความสัมพันธ์สองอย่างคือวิธีที่ข้อมูลส่วนใหญ่ถูกบันทึกไว้ในสถิติพล็อตกระจายส่วนใหญ่มีหลายจุดและการใช้ไม้บรรทัดเพื่อวาดเส้นที่เหมาะสมที่สุดไม่ใช่เทคนิคที่เหมาะสมอีกต่อไปหากความสัมพันธ์ได้รับการพิจารณาครั้งแรกบรรทัดของพอดีที่ดีที่สุดจะยังคงเป็นเส้นตรง แต่บรรทัดนี้ไม่จำเป็นต้องแตะคะแนนใด ๆ

วิธีการสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดจะกำหนดว่าหนึ่งบรรทัดจะพอดีกับข้อมูลที่ดีกว่าวิธีอื่นหรือไม่มันทำสิ่งนี้โดยดูว่าความแตกต่างระหว่างแต่ละจุดที่พล็อตกับจุดที่เส้นทำนายเป็นความแตกต่างที่น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้หรือไม่ค่าเฉลี่ยความแตกต่างให้ตัวเลขที่แสดงถึงความดีของบรรทัดที่เหมาะกับข้อมูลบรรทัดอื่น ๆ อาจได้รับค่าที่ต่ำกว่าและกลายเป็นบรรทัดใหม่ที่เหมาะสมที่สุดในกระบวนการที่เรียกว่าการถดถอยเชิงเส้น

ไม่ใช่ทุกบรรทัดที่เป็นเส้นตรงหลายเส้นเป็นเส้นโค้งและแม้แต่สามมิติการถดถอยเชิงเส้นหลายครั้งเป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ในการค้นหาสายที่เหมาะสมที่สุดสำหรับข้อมูลที่ไม่ได้เป็นไปตามเส้นตรงการถดถอยหมายถึงเส้นโค้งและการติดตั้งพื้นผิว แต่แม้กระทั่งการใช้งานที่ดีกว่าของเส้นที่เหมาะสมที่สุดวิธีการที่น้อยที่สุดยังคงใช้เพื่อตรวจสอบและเปรียบเทียบผลลัพธ์