กราฟไซน์คืออะไร?

กราฟไซน์เป็นกราฟที่แสดงฟังก์ชั่นของ y ' sin xกราฟไซน์มีฟังก์ชั่นซึ่งอาจอธิบายได้ว่าเป็นคลื่นไซน์มันทำซ้ำตัวเองเมื่อมันเคลื่อนที่ไปตามแกน x และวัฏจักรที่ใช้สำหรับการทำซ้ำเป็นที่รู้จักกันว่าระยะเวลาของกราฟไซน์การวิเคราะห์ที่แตกต่างกันจำนวนมากสามารถทำได้ในช่วงเวลาและแอมพลิจูดของกราฟไซน์และมีผลลัพธ์ที่น่าสนใจมากมายที่สามารถรวบรวมได้จากฟังก์ชั่นที่สำคัญนี้

ไซน์คือการวัดที่ให้กับมุมระหว่างตรงข้ามของด้านไกลถึงความยาวของ hypotenuseมันสามารถตรงกันข้ามกับโคไซน์ซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนระหว่างด้านที่อยู่ติดกันและ hypotenuse และแทนเจนต์ซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนระหว่างฝั่งตรงข้ามและด้านที่อยู่ติดกันแต่ละฟังก์ชั่นยังมีการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันเช่น cosecant, ซึ่งกันและกันของไซน์ซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนระหว่างการเต้นของเขาและด้านตรงข้าม

วิธีที่ดีที่สุดในการทำความเข้าใจกราฟไซน์คือดูการแสดงภาพวงกลมหน่วยซึ่งแสดงให้เห็นว่าค่าที่สำคัญต่าง ๆ ของไซน์ตกอยู่ในมุมต่าง ๆ ที่แผ่ออกมาจากวงกลมเดี่ยวมันทำให้เห็นได้ชัดมากเมื่อไซน์มีค่า 0 ซึ่งปรากฏบนสี่จุดที่แผ่ออกมาจากกางเขนตรงกลางของวงกลมเท่ากับ 0,1 หรือ 1,0 หรือ 0, -1 หรือ -1,0.สิ่งนี้ช่วยให้เราเห็นว่าระยะเวลาของกราฟไซน์เท่ากับ 2 pi;, ในแต่ละช่วงเวลาเพิ่มเติมเพียงแค่วนรอบวงกลม

บนกราฟไซน์ซึ่งสามารถมองเห็นได้ว่าเป็นคลื่นไซน์1 ค่าจากนั้นข้ามกลับลงมาด้านล่าง 0 เครื่องหมายเป็น -1 จากนั้นหันขึ้นไปอีกครั้งเพื่อทำซ้ำกระบวนการมันทำให้การสำรวจจากรางไปยังจุดสูงสุดทุกการวนซ้ำของ pi;, และกลับไปยังตำแหน่งก่อนหน้านี้หลังจาก 2 pi;รางบนระนาบคาร์ทีเซียนจะปรากฏขึ้นเช่น - pi;/2 และ 3 pi;/2 ในขณะที่จุดสูงสุดปรากฏที่ -3 pi;/2, pi;/2กราฟโคไซน์ดูคล้ายกับกราฟไซน์มาก แต่จุดสูงสุดของมันจะปรากฏขึ้นเช่น -2 pi;, 0 และ 2 pi;.

หนึ่งสามารถเห็นตัวอย่างของคลื่นไซน์เกือบทุกที่จากคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ไปจนถึงฟิสิกส์เพื่อดนตรีเพื่อวิศวกรรมไฟฟ้าคลื่นไซน์นั้นไม่เหมือนใครในการรักษารูปร่างของคลื่นเดียวกันเมื่อเพิ่มคลื่นไซน์อีกครั้งลงไปตราบใดที่คลื่นลูกที่สองมีความถี่และเฟสเท่ากันการทดลองทางฟิสิกส์ขั้นพื้นฐานจำนวนมากสามารถแสดงให้เห็นได้ด้วยคลื่นไซน์บริสุทธิ์ตั้งแต่โทนสีบริสุทธิ์ที่เรียบง่ายไปจนถึงการแกว่งสปริงถ้ามันไม่เต็มไปด้วยสิ่งต่าง ๆ เช่นแรงเสียดทาน

ในเสียงเสียงที่จะปรากฏเป็นกราฟไซน์คือมนุษย์ได้ยินว่าเป็นโน้ตที่บริสุทธิ์ตัวอย่างเช่นนกหวีดที่มั่นคงมักจะสร้างคลื่นไซน์หากสังเกตได้ในซอฟต์แวร์บันทึกเสียงเสียงที่ทำโดยส้อมจูนเป็นอีกตัวอย่างที่ดีของคลื่นไซน์ที่ค่อนข้างบริสุทธิ์