Spline คืออะไร?
เส้นโค้งเป็นฟังก์ชันพหุนามแบบชิ้นเดียวในวิชาคณิตศาสตร์มักจะใช้ splines ในประเภทของการแก้ไขที่เรียกว่าการแก้ไข splineเส้นโค้ง Spline ยังใช้ในกราฟิกคอมพิวเตอร์และการออกแบบคอมพิวเตอร์ช่วย (CAD) เพื่อประมาณรูปร่างที่ซับซ้อน
การแก้ไขจะใช้เมื่อมีชุดของจุดข้อมูลที่ไม่ต่อเนื่องและจำเป็นต้องประเมินจุดอื่น ๆ ของข้อมูลประเภทเดียวกันจากจุดที่กำหนดการแก้ไขพหุนามมักใช้สำหรับจุดข้อมูลจำนวนน้อยนี่คือวิธีการที่เหมาะกับฟังก์ชันพหุนามคำสั่ง N กับจุดข้อมูล N + 1เมื่อจำนวนคะแนนมีขนาดใหญ่ขึ้นอย่างไรก็ตามการแก้ไขพหุนามมักจะไม่พอดีกับข้อมูลที่ดีในกรณีเหล่านี้มักจะใช้การแก้ไข spline แทน
ในขณะที่การแก้ไขพหุนามพอดีกับเส้นโค้งผ่านจุดข้อมูลทั้งหมดในครั้งเดียวการแก้ไข spline ใกล้เคียงเส้นโค้งระหว่างจุดข้อมูลคู่ใกล้เคียงแต่ละจุดและเพิ่มเส้นโค้งทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อสร้างการประมาณสุดท้าย.นี่คือเหตุผลที่เส้นโค้งเป็นฟังก์ชั่นชิ้นเล็กชิ้นน้อยมากกว่าเส้นโค้งที่ราบรื่นเทคนิคการแก้ไข spline ที่ใช้กันทั่วไปรวมถึงการแก้ไขเชิงเส้น, กำลังสองและลูกบาศก์
การแก้ไขเส้นโค้งเชิงเส้นเพียงพอดีกับเส้นตรงผ่านแต่ละจุดข้อมูลติดต่อกันแต่ละส่วนบรรทัดอาจมีความลาดชันที่คล้ายกันหรือแตกต่างกันมากจากส่วนอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับการกระจายของข้อมูลในการค้นหาค่า y บนระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสำหรับค่า x ที่กำหนดระหว่างจุดข้อมูลสองจุดความชันระหว่างจุดที่กำหนดจะถูกคูณด้วยระยะห่างระหว่างค่า x ที่ต้องการค่า y และค่า x สำหรับจุดไปยังจุดด้านซ้ายจากนั้นหมายเลขนี้จะถูกเพิ่มเข้าไปในค่า y ทางด้านซ้ายของตำแหน่งที่ต้องการเพื่อให้ได้ค่าประมาณสำหรับค่า y ระหว่างสองจุด
การแก้ไข spline สี่เหลี่ยมจัตุรัสสี่เหลี่ยมจัตุรัสใกล้เคียงกับข้อมูลระหว่างจุดต่อเนื่องโดยพหุนามสมการกำลังสองในการค้นหาค่าสัมประสิทธิ์ของสมการกำลังสองเหล่านี้อาจมีวิธีการแก้ปัญหาสมการพร้อมกันเทคนิคพีชคณิตเชิงเส้นหรือการแก้ปัญหาโดยใช้ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์เป็นเทคนิคที่ใช้กันทั่วไปค่า y ที่ถูกแก้ไขบน spline กำลังสองจะพบโดยใช้สมการกำลังสองทั่วไป, y ' a*x 2 + b*x + c, กับค่าสัมประสิทธิ์ A, B และ C ก่อนหน้าลูกบาศก์หรือลำดับที่สามฟังก์ชั่นพหุนามเพื่อประมาณข้อมูลระหว่างจุดต่อเนื่องSpline ประเภทนี้มักจะคำนวณโดยใช้ซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์หรือเครื่องคิดเลขกราฟการแก้ไขแบบลูกบาศก์เส้นโค้งชนิดพิเศษที่เรียกว่าการแก้ไข clamped หรือการแก้ไข spline ที่สมบูรณ์ใช้ความลาดชันที่ปลายโค้งเพื่อช่วยคำนวณฟังก์ชั่น