จำนวนทั้งหมดคืออะไร?

โดยทั่วไปจำนวนคำว่าทั้งหมดจะใช้ในคณิตศาสตร์มันมักถูกกำหนดโดยสิ่งที่มันไม่มี: มันไม่สามารถเป็นเศษส่วนของตัวเลขเปอร์เซ็นต์หรือมีทศนิยมในขณะที่ตัวเลขเช่น 21.32 มีจำนวนทั้งหมดที่ 21 จำนวนนี้ไม่ได้ทั้งหมดเพราะมันมีทศนิยม 0.32ตัวเลขทั้งหมดมักถูกกำหนดให้เป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบรวมถึงศูนย์

วัตถุประสงค์สำหรับการระบุประเภทจำนวนที่แตกต่างกัน

ในขณะที่คำจำกัดความสำหรับจำนวนทั้งหมดอาจดูเหมือนไม่จำเป็นสำหรับบางคนมันสามารถทำให้เด็กเข้าใจคุณสมบัติของจำนวนเต็มได้ง่ายขึ้นจำนวนเต็มและจำนวนทั้งหมดไม่เหมือนกัน แต่ตัวเลขทั้งหมดทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มความแตกต่างคือจำนวนเต็มรวมจำนวนลบในขณะที่ตัวเลขทั้งหมดทั้งหมดไม่เป็นลบศูนย์ไม่ได้เป็นบวกหรือลบ

คุณสมบัติที่ใช้กับตัวเลขทั้งหมดรวมถึงคุณสมบัติศูนย์ของการเพิ่มและทรัพย์สินการเปลี่ยนคุณสมบัติศูนย์ของการเพิ่มแสดงให้เห็นว่าจำนวนทั้งหมดที่เพิ่มเข้ามาในศูนย์เท่ากับจำนวนนั้นเช่น 0 + 23 ' 23 ในขณะที่คุณสมบัติการสลับหมายถึงคำสั่งนั้นไม่สำคัญเมื่อทวีคูณหรือเพิ่มสองจำนวนเต็ม;หมายความว่า 3 x 4 ' 4 x 3 และ 3 + 4 ' 4 + 3. นี่เป็นแนวคิดที่สำคัญที่สามารถทำให้ขั้นตอนทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ง่ายขึ้น

ตัวเลขประเภทต่าง ๆ

ที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขทั้งหมดเป็นตัวเลขธรรมชาติบางครั้งเรียกว่าเป็นจำนวนการนับโดยทั่วไปแล้วตัวเลขแรกที่เด็กเรียนรู้ตัวเลขธรรมชาติอาจรวมถึงศูนย์แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วการนับจำนวนจะไม่;Zero ไม่รวมเป็นหมายเลขการนับเนื่องจากไม่มีค่าดังนั้นจึงไม่สามารถนับได้จำนวนทั้งหมดตัวเลขธรรมชาติและลำดับจำนวนการนับจะเป็นสิ่งที่เช่น {1, 2, 3, 4, ... } ในขณะที่จำนวนทั้งหมดจะรวม 0.

ความสำคัญของจำนวนทั้งหมด

จำนวนเต็มสำคัญเมื่อครูมีความสำคัญเมื่อครูขอให้นักเรียนปัดเศษคำตอบทางคณิตศาสตร์และสำหรับการใช้งานจริงในบางจุดในชีวิตของประชาชนพวกเขามักจะต้องคิดคณิตศาสตร์ง่าย ๆ ในหัวของพวกเขาตัวอย่างเช่นคนที่พิจารณาราคา $ 29.95 ดอลลาร์สหรัฐ (USD) สำหรับมื้อกลางวันที่ร้านอาหารอาจจำเป็นต้องคิดหาวิธีที่จะให้ทิปตามในขณะที่นักทานบางคนอาจต้องการที่จะไปที่เพนนีที่แน่นอน แต่บางคนก็แค่ปัดเศษขึ้นหรือลงไปจนถึงจำนวนทั้งหมดที่ใกล้ที่สุดเพื่อกำหนดปลายดังนั้นร้านอาหารสามารถปัด $ 29.95 USD สูงถึง $ 30 USD เพื่อกำหนดค่าที่ง่ายกว่าสำหรับเคล็ดลับ

แม้แต่องค์กรเช่น Internal Revenue Service (IRS) ในสหรัฐอเมริกาก็ต้องการทำงานกับจำนวนเต็มแทนค่าทศนิยมโดยทั่วไปแล้วผู้คนสามารถปัดเศษขึ้นหรือลงเมื่อพิจารณาการหักเงินรายได้และค่าอื่น ๆ ในขณะที่ยื่นข้อมูลภาษีกับ IRSบางคนปัดเศษขึ้นเฉพาะเมื่อพูดถึงการจ่ายเงินจาก IRS และปัดเศษเป็นจำนวนทั้งหมดเมื่อประเมินรายได้ที่ต้องเสียภาษีทั้งหมดของพวกเขาเพื่อให้มั่นใจว่าจำนวนที่ได้เปรียบที่สุดในแต่ละกรณี

ผู้คนมักจะหัวเราะเยาะการใช้ตัวเลขทศนิยมที่ไร้สาระในรายงานทางสถิติเช่นความคิดของครอบครัวโดยเฉลี่ยที่มีลูก 2.5 คนการแปลงค่าประเภทนี้เป็นจำนวนทั้งหมดเนื่องจากไม่มีสิ่งใดเช่น 0.5 ของเด็กทำให้สถิติเหล่านี้มีประโยชน์มากขึ้นมันมีความหมายมากกว่าที่จะพิจารณาว่าครอบครัวโดยเฉลี่ยมีเด็กสองถึงสามคนแทนที่จะเป็นทศนิยมที่เป็นไปไม่ได้