Sigma Notation คืออะไร?
แนวคิดของสัญกรณ์ซิกม่าหมายถึงการสรุปคำทั้งหมดและใช้สามส่วนในการสร้างงบคณิตศาสตร์เช่น sum; i a i ตัวอักษรกรีก sum; เป็นตัวดำเนินการรวมและหมายถึงผลรวมของทั้งหมด i เรียกว่าหมายเลขดัชนีและ A i หมายถึงชุดคำศัพท์ที่จะเพิ่มเข้าด้วยกันสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์นี้ใช้เพื่อเขียนสมการที่ต้องการคำศัพท์ทั้งหมดตัวอย่างเช่นสามารถใช้เพื่อแสดงการเพิ่มชั่วโมงของพนักงานทั้งหมดใน บริษัทหาก A i เป็นชั่วโมงทำงานของพนักงานคนหนึ่งและมีพนักงาน n ดังนั้น sum; i a ฉันหมายถึงการเพิ่ม a 1 +a 2 +a 3+a 4 … a n การทำความเข้าใจคุณสมบัติการเชื่อมโยงการแจกจ่ายและคุณสมบัติการสลับแบบช่วยให้สามารถใช้งานคณิตศาสตร์เหล่านี้ได้มากขึ้นคุณสมบัติการเชื่อมโยงและการเดินทางจะช่วยให้จำนวนใด ๆ ถูกคูณด้วยข้อกำหนดทั้งหมดของการรวมแทนที่จะทำการคูณสำหรับแต่ละเทอมมันสามารถทำได้หนึ่งครั้งในตอนท้ายด้วยผลรวมของคำทั้งหมดหากพนักงานทุกคนได้รับ k
ต่อชั่วโมงสัญกรณ์ซิกม่าถูกเขียนขึ้นอย่างกะทัดรัดเป็น ksum; ฉัน a ฉันคุณสมบัติการกระจายเปลี่ยนผลรวมของตัวเลขสองชุดเป็นสองสูตรสัญกรณ์ซิกมาสัญกรณ์ Sigma ซึ่งมักเรียกว่าสัญลักษณ์รวมสามารถใช้ในสถานการณ์ทั่วไปหลายอย่างตัวอย่างเช่นสามารถใช้ในการคำนวณผลรวมของเงินฝากสำหรับบัญชีธนาคารธนาคารรวมเงินฝากและการถอนทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อกำหนดยอดคงเหลือปัจจุบันใบเสร็จรับเงินของชำแสดงรายการทั้งหมดที่จะเพิ่มและลบออกเพื่อคำนวณยอดรวมการชำระเงินตัวอย่างทั้งหมดเหล่านี้สามารถเขียนในสูตรสั้น ๆ มีตัวอย่างที่ซับซ้อนมากมายของการใช้สัญกรณ์ซิกมาเช่นกันนักศึกษาวิทยาลัยหลายคนต้องการสัญกรณ์ซิกมาเพื่อสร้างสมการเพื่อแก้ปัญหาที่ยากโปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์ใช้สัญลักษณ์ Sigma สำหรับซอฟต์แวร์ด้านการเงินธุรกิจและเกมนักวิทยาศาสตร์ใช้บ่อยในการวิเคราะห์ทางสถิติของการทดลองของพวกเขา
ประวัติความเป็นมาของสัญกรณ์ซิกม่าเปลี่ยนไปโดยคาร์ลฟรีดริชเกาส์ในช่วงปลายศตวรรษที่ 18เขาถูกขอให้คำนวณผลรวมของจำนวนเต็ม 100 ตัวแรกเขากลับมาช่วงเวลาต่อมาด้วยคำตอบที่ถูกต้อง 5050 เขาตระหนักถึงทฤษฎีบทใหม่ว่าsum;
ฉันa
ฉันเป็นเช่นเดียวกับการเพิ่มตัวเลขแรกและหมายเลขสุดท้ายเช่น 100+1 จากนั้น 99+2ซึ่งให้คำตอบเดียวกันเสมอ 50 ครั้งเขาเป็นเด็กเล็กเมื่อเขาค้นพบทฤษฎีบทนี้และกลายเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง