Skip to main content

ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณคืออะไร?

ทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณเป็นพื้นที่ของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับทรัพยากรที่จำเป็นในการแก้ปัญหาในระบบคอมพิวเตอร์มีเทคนิคจำนวนมากเพื่อกำหนดข้อกำหนดของทรัพยากรของปัญหาปัญหาบางอย่างอาจไม่สามารถทำได้ในระบบคอมพิวเตอร์ที่มีอยู่เนื่องจากความต้องการทรัพยากรนักวิจัยจำแนกปัญหาโดยความยากลำบากและสามารถแบ่งการคำนวณออกเป็นพหุนาม (P) กับปัญหาพหุนามที่ไม่ใช้พหุนาม (NP)

การแก้ปัญหาการคำนวณต้องใช้ทรัพยากรเช่นเวลาพื้นที่จัดเก็บและฮาร์ดแวร์ระบบคอมพิวเตอร์อาจมีข้อ จำกัด ที่ทำให้ปัญหาเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาได้เนื่องจากไม่มีทรัพยากรที่มีอยู่เมื่อเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ดีขึ้นปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ก่อนหน้านี้อาจสามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของเทคโนโลยีใหม่และการวิจัยในด้านทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณความสามารถในการละลายของปัญหาไม่ได้ถูกกำหนดโดยความซับซ้อน แต่ในอัลกอริทึมที่ใช้ในการแก้ปัญหา

ในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณปัญหา P คือปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ในเวลาพหุนามด้วยอัลกอริทึมที่ตรงไปตรงมามันอาจยังต้องใช้ทรัพยากรจำนวนมาก แต่ก็สามารถแก้ไขได้และตรวจสอบได้โดยคอมพิวเตอร์ปัญหาดังกล่าวอาจถูกคิดว่าสามารถแก้ไขได้อย่างรวดเร็วตราบใดที่คอมพิวเตอร์มีทรัพยากรที่มีอยู่ในการจัดการการคำนวณที่จำเป็น

ปัญหา NP มีความซับซ้อนมากขึ้นเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้อัลกอริทึมเดียวและอาจจำเป็นต้องใช้ตัวเลือกขั้นสูงมากขึ้นเช่นเครื่องทัวริงแบบขนานที่สามารถสำรวจตัวเลือกได้หลายตัวเลือกปัญหาอาจแก้ไขได้ด้วยวิธีนี้ แต่จะต้องใช้ทรัพยากรมากขึ้นอย่างมากปัญหาดังกล่าวอาจง่ายกว่าสำหรับผู้ประกอบการของมนุษย์ที่มีความสามารถในการคิดเชิงตรรกะขั้นสูงเนื่องจากจุดเปลี่ยนมักจะเป็นหนึ่งในตรรกะมากกว่าความยากลำบากในการคำนวณที่แท้จริงปัญหาพนักงานขายที่เดินทางซึ่งมีเป้าหมายคือการหาเส้นทางที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดระหว่างหลายเมืองตามเส้นทางเป็นตัวอย่างคลาสสิกของปัญหา NP ในทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ

การจำแนกประเภทของ P เมื่อเทียบกับปัญหา NP ผ่านทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณอาจเป็นงานที่ซับซ้อนและปัญหาอาจเปลี่ยนไปมาทั่วการแบ่งแยกปัญหาการคำนวณชุดเล็ก ๆ ไม่พอดีกับทั้งสองหมวดหมู่และบางครั้งก็ถูกจัดประเภทเป็นเพื่อสะท้อนสิ่งนี้ในที่สุดมันอาจเป็นไปได้ที่จะพัฒนาอัลกอริทึมเพื่อแก้ปัญหา NP และในบางกรณีอาจนำไปใช้กับปัญหาอื่น ๆ ที่มีโครงสร้างที่คล้ายกันอย่างไรก็ตามในคนอื่น ๆ อาจเป็นปัญหาเฉพาะกระบวนการสำรวจโปรแกรมดังกล่าวและการพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาเหล่านี้เป็นพื้นที่สำคัญของคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ที่มีส่วนช่วยในการพัฒนาระบบคอมพิวเตอร์ขั้นสูงและพลังสูง