คลื่นไซน์คืออะไร?

คลื่นไซน์หรือไซนัสเป็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (โดยเฉพาะฟังก์ชั่น) ที่ใช้ในการจำลองและทำนายปรากฏการณ์วัฏจักรที่หลากหลายรวมถึงการเพิ่มขึ้นและลดลงของกระแสน้ำดวงอาทิตย์ตลอดทั้งวันความเข้มของคลื่นเสียงและตัวอย่างอื่น ๆ นับล้านคลื่นไซน์มักจะเป็นฟังก์ชั่นแรกที่นักเรียนเรียนรู้เมื่อศึกษา pre-calculus (ตรีโกณมิติ)วิธีพื้นฐานที่สุดในการเขียนฟังก์ชั่นคลื่นไซน์คือ f (x) ' sinx ซึ่งบาปหมายถึงไซน์และ x เป็นตัวแปรที่ดำเนินการอยู่

ทุกอย่างในความเป็นจริงพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดรวมถึงแสงที่มองเห็นได้ไมโครเวฟคลื่นวิทยุและรังสีเอกซ์สามารถแสดงได้ด้วยคลื่นไซน์ในระดับต่ำสุดแม้จะมีการแกว่งเหมือนคลื่น แต่สำหรับวัตถุ macroscopic การแกว่งเหล่านี้มีน้อยมากจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะวัดคลื่นเสียงสามารถแสดงเป็นคลื่นไซน์และคลื่นขึ้นและลงบนออสซิลโลสโคปอาจเป็นตัวแทนที่รู้จักกันอย่างแพร่หลายที่สุดของคลื่นไซน์การศึกษาคลื่นไซน์และฟังก์ชั่นที่เกี่ยวข้องเป็นคณิตศาสตร์พื้นฐานที่สูงที่สุด (โพสต์อัลเจบร้า)

นอกเหนือจากการปรากฏในคลื่นเสียงคลื่นแสงและคลื่นมหาสมุทรคลื่นไซน์ยังมีความสำคัญมากในอิเล็กทรอนิกส์ของกระแสสลับสามารถสร้างแบบจำลองโดยคลื่นไซน์กระแสของระบบแก้ไขคลื่นเต็มคลื่นกระแสตรงที่ใช้ในการแปลง AC เป็น DC สามารถสร้างแบบจำลองโดยใช้คลื่นไซน์ค่าสัมบูรณ์ซึ่งคลื่นจะคล้ายกับคลื่นไซน์ปกติเพราะค่าอยู่เหนือแกน x เสมอด้วยยอดเขาสองเท่าของฟังก์ชั่นคลื่นไซน์ปกติพร้อมกับคลื่นไซน์คือลูกพี่ลูกน้องคลื่นโคไซน์ซึ่งเหมือนกันยกเว้นพลัดข้างทางด้านขวาครึ่งรอบ

ในปี 1822 นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Joseph Fourier ค้นพบว่าคลื่นใด ๆของคลื่นไซน์สิ่งนี้ใช้กับคลื่นที่ผิดปกติเช่นคลื่นสี่เหลี่ยมและคลื่นที่ผิดปกติสูงเช่นคำพูดของมนุษย์วินัยในการลดคลื่นที่ซับซ้อนไปสู่การรวมกันของคลื่นไซน์เรียกว่าการวิเคราะห์ฟูริเยร์และเป็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์หลายแห่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้ที่เกี่ยวข้องกับเสียงและสัญญาณการวิเคราะห์ฟูริเยร์เป็นศูนย์กลางในการประมวลผลสัญญาณและการวิเคราะห์อนุกรมเวลาซึ่งดูเหมือนว่าชุดข้อมูลแบบสุ่มจะถูกศึกษาเพื่ออธิบายแนวโน้มทางสถิติการวิเคราะห์ฟูริเยร์ยังใช้ในทฤษฎีความน่าจะเป็นซึ่งใช้เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทขีด จำกัด กลางซึ่งช่วยอธิบายว่าทำไมเส้นโค้งระฆังหรือการแจกแจงแบบปกติจึงแพร่หลายในธรรมชาติ